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Valvole di sicurezza per recipienti a pressione per sistemi di processo, stoccaggio e utenze

Protezione recipienti a pressione

Valvole di sicurezza per recipienti a pressione per protezione da sovrapressione di sistemi di processo, stoccaggio e utenze

Le valvole di sicurezza per recipienti a pressione proteggono ricevitori d'aria, separatori, accumulatori, reattori, recipienti di stoccaggio, serbatoi di accumulo, alloggiamenti filtri, involucri scambiatori di calore, tamburi di accumulo e ricevitori di utenze da sovrapressioni. Una corretta PSV o PRV viene selezionata in base alla MAWP del recipiente, pressione di progetto, pressione di taratura, caso di sfioro di riferimento, capacità di sfioro richiesta, fase del fluido, temperatura di sfioro, contropressione, perdita di carico in ingresso, compatibilità dei materiali e requisiti di documentazione.

Apparecchiature Principali Ricevitori, reattori, separatori, serbatoi, tamburi e recipienti di processo
Casi di Sfioro Chiave Uscita bloccata, esposizione al fuoco, dilatazione termica e guasto del regolatore
Focus Ingegneristico MAWP, pressione di taratura, capacità, fase, contropressione e installazione
Output Richiesta di Offerta Scheda tecnica, base di dimensionamento, disegni, MTC e registri di collaudo
Applicazioni per recipienti

Dove vengono utilizzate le valvole di sicurezza sui recipienti a pressione

I recipienti a pressione compaiono in quasi tutti gli impianti industriali, ma i loro requisiti di sfioro variano in base al fluido, alla geometria del recipiente, alla pressione operativa, all'apporto di calore, alla sorgente a monte e al sistema di scarico. Un ricevitore di aria compressa, un recipiente GPL, un reattore e un separatore non possono essere protetti da una regola di selezione generica della valvola.

Ricevitori d'aria e recipienti per gas

Utilizzate su ricevitori di aria compressa, ricevitori di azoto, accumulatori di CO₂, recipienti per gas di processo. Le verifiche chiave includono la capacità del compressore, il guasto del regolatore, la pulizia del gas, la tenuta della sede e lo sfiato di sicurezza.

Separatori, Separatori di condensa e Serbatoi di accumulo

Utilizzate su separatori petroliferi e di gas, separatori di condensa, scrubber, recipienti di flash e serbatoi di accumulo. La selezione dovrebbe considerare l'uscita bloccata, l'esposizione al fuoco, il trascinamento di liquidi, il flusso bifase e la contropressione del flare.

Reattori e Recipienti di processo

Utilizzate su reattori chimici, recipienti di polimerizzazione, recipienti di idrogenazione, serbatoi camiciati e recipienti di formulazione. Devono essere esaminati la generazione di gas di reazione, il calore esotermico, i vapori di solvente e i casi di sfiato bloccato.

Serbatoi di stoccaggio e Ricevitori

Utilizzate su serbatoi per GPL, ricevitori di solventi, serbatoi di accumulo, serbatoi di acqua calda e pacchetti di stoccaggio pressurizzati. Il caso di incendio, l'espansione termica, la condizione di riempimento e la posizione di scarico sono centrali per la selezione.

Camicie di scambiatori di calore e Riscaldatori

Utilizzate dove il lato di un recipiente a pressione può essere sovrapressurizzato da rottura del tubo, raffreddamento bloccato, guasto lato vapore o espansione termica. Devono essere controllati il differenziale di pressione e il percorso di scarico transitorio.

Alloggiamenti filtro e Recipienti su skid

Utilizzate su filtri a cartuccia, coalescenti, filtri gas combustibile, accumulatori idraulici, skid compatti e recipienti di processo compatti. Devono essere esaminati la pressione differenziale, l'intasamento, l'isolamento per manutenzione e la sovrapressione di piccolo volume.

Analisi Casi di Sovrapressione

La selezione della PSV per recipienti a pressione inizia dallo scenario di sovrapressione

La pressione massima di esercizio o di progetto del recipiente definisce il limite di protezione, ma la capacità richiesta della valvola deriva dal caso di sovrapressione credibile. Un recipiente può avere diversi casi possibili, e il caso più grande che governa dovrebbe controllare la selezione della valvola.

01

Uscita bloccata o valvola chiusa

Il recipiente riceve un afflusso mentre il flusso a valle è limitato. Questo caso è comune per separatori, ricevitori, alloggiamenti di filtri, serbatoi, recipienti per gas e skid compatti. I dati richiesti includono il massimo afflusso, la fase del fluido, la pressione di taratura e la condizione di scarico.

02

Esposizione al fuoco esterno

Recipienti riempiti di liquido o parzialmente riempiti possono generare vapore rapidamente in caso di incendio. La revisione del caso di incendio dovrebbe includere la superficie bagnata, le proprietà del fluido, l'isolamento del recipiente, la condizione di drenaggio e la capacità del sistema di scarico.

03

Espansione termica del liquido intrappolato

Il liquido intrappolato in una sezione del recipiente, in una camicia, in una serpentina, in una linea o in una tasca di uno scambiatore può espandersi quando riscaldato. Le valvole di sicurezza per sovrapressioni termiche possono essere piccole, ma prevengono pressioni molto elevate in volumi di liquido bloccati.

04

Guasto di regolatore, compressore o pompa

Un regolatore guasto, un problema di controllo del compressore o una pompa in stallo possono esporre un recipiente a una pressione superiore al suo limite di progetto. La valvola dovrebbe proteggere il componente con la classe di pressione più bassa nel sistema a valle.

05

Rottura Tubo Scambiatore di Calore

Un lato ad alta pressione può trafilare in un lato a bassa pressione del recipiente dopo la rottura di un tubo. La revisione dovrebbe includere il differenziale di pressione, la geometria dello scambiatore, la fase del fluido, il flusso transitorio e il percorso di scarico a valle.

06

Reazione, generazione di vapore o sviluppo di gas

Reattori e recipienti di processo possono generare gas o vapore durante sovratensioni di reazione, riscaldamento, decomposizione, schiumeggiamento o vaporizzazione di solventi. La valvola selezionata deve corrispondere al carico di scarico effettivo e al comportamento di fase.

Dati Applicazione Caso

Casi di applicazione di valvole di sicurezza per recipienti a pressione con dati tipici per richieste di preventivo (RFQ)

Questi casi mostrano come i requisiti delle valvole di sicurezza per recipienti a pressione sono solitamente descritti prima della selezione del modello. Il dimensionamento finale deve essere confermato dalla scheda tecnica del recipiente, dal codice applicabile, dal calcolo di scarico verificato e dalla revisione ingegneristica.

Caso 1: Valvola di sicurezza per ricevitore di aria compressa

Serbatoio aria
Apparecchiatura protetta: Serbatoio aria compressa da 5 m³
Fluido: Aria compressa
MAWP: 10 barg
Pressione di taratura: 10 barg
Pressione normale: 7–8 barg
Causa di sfioro: Guasto controllo compressore
Dati richiesti: Flusso massimo compressore
Revisione chiave: Capacità certificata, direzione uscita, scarico e accesso per ispezione

Le valvole per serbatoi aria vengono spesso sostituite solo in base alla dimensione della connessione, ma la corretta selezione dovrebbe verificare la capacità del compressore, il MAWP del serbatoio, la pressione di taratura e la direzione di scarico.

Caso 2: PSV separatore Oil & Gas

Uscita bloccata
Apparecchiatura protetta: Separatore di produzione trifase
Fluido: Gas naturale, condensato e liquido prodotto
MAWP: 16 barg
Pressione di taratura: 15 barg
Pressione normale: 9–12 barg
Causa di sfioro: Uscita gas bloccata o caso di incendio
Scarico: Header di torcia
Revisione chiave: Capacità gas, potenziale bifase, trascinamento liquido e contropressione

La protezione dei separatori richiede spesso più di un caso di sfioro. L'uscita bloccata può determinare le normali condizioni di disturbo, mentre l'esposizione al fuoco può determinare l'inventario di liquidi idrocarburici. La contropressione del flare può decidere se una valvola convenzionale, bilanciata a soffietto o pilotata è adatta.

Caso 3: Valvola di sicurezza per reattore camiciato

Sfioro di reazione
Apparecchiatura protetta: Reattore camiciato da 3 m³
Fluido: Vapore di solvente e gas di reazione
MAWP: 8 barg
Pressione di taratura: 7,5 barg
Temperatura di sfioro: 95–140°C
Causa di sfioro: Reazione esotermica o sfiato bloccato
Scarico: Scrubber o raccolta chiusa
Revisione chiave: Rischio bifase, incrostazioni, corrosione e controllo scarichi tossici

Le PSV dei reattori non devono essere selezionate basandosi solo sul flusso di vapore normale. Disturbi di reazione, schiumeggiamento, vaporizzazione di solventi e casi di sfiato bloccato possono produrre carichi di sfioro maggiori e più complessi.

Caso 4: PSV per serbatoio di stoccaggio GPL in caso di incendio

Esposizione al fuoco
Apparecchiatura protetta: Serbatoio di stoccaggio o serbatoio GPL
Fluido: Miscela propano/butano
MAWP: Valore datasheet vaso di progetto
Pressione di taratura: Valore di protezione del serbatoio
Causa di sfioro: Esposizione al fuoco esterno
Dati richiesti: Superficie bagnata e composizione
Scarico: Scarico sicuro elevato o flare
Revisione chiave: Capacità in caso di incendio, pressione di vapore e forza di reazione

Lo sfioro del serbatoio GPL è solitamente sensibile alla capacità. La valvola selezionata deve basarsi sul caso di sfioro dominante e sui dati del serbatoio, non solo sulla dimensione dell'ugello esistente.

Caso 5: PSV lato mantello scambiatore di calore

Rottura tubi
Apparecchiatura protetta: Lato mantello a bassa pressione
Fluido: Acqua di raffreddamento o liquido di processo
MAWP: 6 barg
Pressione di taratura: 5,8 barg
Lato alta pressione: Fluido di processo 30 barg
Causa di sfioro: Rottura tubi
Scarico: Scarico sicuro o raccolta chiusa
Revisione chiave: Protezione differenziale di pressione, flusso transitorio e lato a bassa pressione

I casi di rottura di tubi vengono spesso trascurati nei progetti di sostituzione. Una revisione corretta richiede dati dello scambiatore, differenziale di pressione, fase del fluido e percorso di smaltimento a valle.

Caso 6: Recipiente di processo con mantello di azoto

Guasto del regolatore
Apparecchiatura protetta: Serbatoio di processo a bassa pressione
Fluido: Spazio vapore di azoto e solvente
MAWP: 1,5 barg
Pressione di taratura: 1,3 barg
Pressione normale: 50–100 mbar gauge
Causa di sfioro: Guasto del regolatore di azoto
Scarico: Sfiato sicuro o recupero vapori
Revisione chiave: Precisione a bassa pressione, tenuta del sedile e posizione dello sfiato

I recipienti a bassa pressione possono essere danneggiati da guasti nell'alimentazione del gas. La valvola deve proteggere la pressione massima di lavoro ammissibile (MAWP) del recipiente, non la classificazione della fornitura di gas a monte.

Matrice Dati di Servizio

Matrice dati valvola di sicurezza per recipienti a pressione

Tipo di Nave Mezzo Tipico Causa comune di scarico Controllo Ingegnieristico Richiesto Revisione raccomandata della valvola Rischio in caso di omissione
Serbatoio aria Aria compressa, azoto, gas di utilità Guasto controllo compressore, guasto regolatore Capacità compressore, MAWP ricevitore, pressione di taratura Valvola di sicurezza a molla con capacità certificata per gas Sovrapressione del ricevitore o valvola sottodimensionata
Separatore o scrubber Flusso di gas, vapore, condensa, bifase Uscita bloccata, esposizione al fuoco, guasto del controllo Comportamento di fase, trascinamento di liquido, contropressione, header di flare Revisione del design convenzionale, bilanciato a soffietto o pilotato Chiacchiericcio, perdita di capacità o connessione flare non sicura
Reattore Vapore di solvente, gas di reazione, schiuma, miscela bifase Reazione incontrollata, sfiato bloccato, guasto del riscaldamento Carico di sfogo della reazione, temperatura, scarico tossico, incrostazioni Revisione di materiali, trattamento di scarico e idoneità bifase PSV sottodimensionata o rilascio di processo non sicuro
Serbatoio di stoccaggio GPL, solvente, acqua calda, condensa, fluido tampone Esposizione al fuoco, dilatazione termica, riempimento eccessivo Superficie bagnata, proprietà del fluido, pressione di vapore, direzione di scarico Revisione della capacità in caso di incendio e scarico termico Capacità insufficiente in caso di incendio o scarico non sicuro
Carcassa scambiatore di calore Liquido di processo, acqua, condensa di vapore, idrocarburo Rottura del tubo, raffreddamento bloccato, espansione del liquido intrappolato Differenziale di pressione, geometria dello scambiatore, flusso transitorio Revisione dello scenario di sfioro e raccolta a valle Sovrapressione lato bassa pressione
Alloggiamento filtro Gas combustibile, prodotto chimico liquido, olio idraulico, gas compresso Blocco, uscita bloccata, punto morto pompa Pressione massima di ingresso, pressione differenziale, isolamento per manutenzione Revisione valvola di sicurezza compatta o valvola di scarico termico Rottura dell'alloggiamento o rischio di manutenzione
Struttura di Selezione

Come specificare correttamente una valvola di sicurezza per recipienti a pressione

1. Confermare MAWP del recipiente e dati di progettazione

Iniziare con la scheda tecnica del recipiente, MAWP, pressione di progetto, temperatura di progetto, pressione di prova, base normativa, dimensione ugello, orientamento e volume protetto. La pressione di taratura deve proteggere il limite di pressione, non semplicemente corrispondere alla targhetta di una vecchia valvola.

2. Identificare tutti gli scenari di scarico credibili

Esaminare scarico bloccato, esposizione al fuoco, espansione termica, guasto del regolatore, sovrapressione del compressore, punto morto della pompa, rottura del tubo e scarico da reazione. La valvola selezionata deve coprire il caso di scarico dominante.

3. Definire il fluido e la fase alla condizione di scarico

Gas, vapore, liquidi, liquidi in flash e flusso bifase richiedono diversi input di dimensionamento. Nome del fluido, peso molecolare, densità relativa, viscosità, comprimibilità, temperatura e composizione devono essere forniti quando disponibili.

4. Verificare il margine operativo e il rischio di perdite

La pressione operativa normale deve essere confrontata con la pressione di taratura. Margini ridotti possono aumentare perdite, gorgogliamento o cicli frequenti, specialmente in recipienti a gas, recipienti inertizzati con azoto e sistemi di scarico compressori.

5. Verificare contropressione e layout tubazioni

Lo scarico su torcia, scrubber, collettore di sfiato o linea di ritorno può creare contropressione. Perdita di carico in aspirazione, forza di reazione in scarico, drenaggio, supporto tubazioni e accesso per manutenzione influenzano le prestazioni effettive della valvola.

6. Confermare materiali e documentazione

I materiali del corpo, trim, molla, soffietto, guarnizione e sede morbida devono corrispondere al fluido, alla temperatura e al rischio di corrosione. I documenti richiesti devono essere confermati prima della produzione per evitare ritardi nell'ispezione o nella messa in servizio.

Installazione e scarico

Le valvole di sicurezza per recipienti a pressione devono essere verificate con le tubazioni di aspirazione e scarico

Perché l'installazione modifica le prestazioni della valvola

Una valvola di sicurezza fa parte del sistema di protezione del recipiente. Perdite di carico eccessive in aspirazione, tubazioni di aspirazione lunghe, tubazioni di scarico non supportate, sacche di liquido, valvole di scarico chiuse, alta contropressione o scarso drenaggio possono ridurre la capacità o causare un funzionamento instabile.

Le installazioni di recipienti a pressione devono essere verificate per connessione di aspirazione corta e diretta, direzione di scarico sicura, supporto tubazioni, contropressione di sfiato o torcia, accesso per dispositivi di sollevamento, drenaggio, accesso per test e spazio per manutenzione.

Protezione MAWP Perdita di Pressione in Ingresso Contropressione Reazione di scarico Scarico Accesso per Manutenzione

Verifiche di installazione sul campo

  • Installare la valvola il più vicino possibile al recipiente protetto.
  • Mantenere la perdita di pressione in ingresso entro il limite di progetto.
  • Evitare valvole di isolamento a meno che non siano controllate da procedure approvate e sistemi di blocco.
  • Supportare la tubazione di scarico senza caricare il corpo valvola.
  • Smaltire lo scarico verso un sistema di sfiato, scarico, torcia, scrubber o di raccolta sicuro.
  • Prevenire tasche di liquido e scarichi bloccati nella tubazione di uscita.
  • Prevedere accesso per test, funzionamento del dispositivo di sollevamento, ricalibrazione e sostituzione.
Normative e Documentazione

Standard e documenti da confermare prima dell'ordine

Riferimenti standard comuni

Le specifiche delle valvole di sicurezza per recipienti a pressione possono fare riferimento a standard ASME, API, ISO, EN, GB o proprietari, a seconda della base del codice del recipiente, della posizione dell'impianto, del fluido e dei requisiti di ispezione. Lo standard applicabile deve essere confermato prima del preventivo.

  • ASME BPVC Sezione VIII quando il recipiente è progettato e costruito secondo le regole ASME per recipienti a pressione.
  • API 520 per il dimensionamento e la selezione dei dispositivi di scarico della pressione, fare riferimento ove richiesto dal progetto.
  • API 521 per la revisione dei sistemi di scarico della pressione e depressurizzazione.
  • API 526 quando vengono specificate le dimensioni e le classi di pressione delle valvole di scarico della pressione in acciaio flangiate.
  • API 527 quando è richiesta la prova di tenuta della sede.
  • Riferimenti ISO 4126 quando sono richiesti standard per valvole di sicurezza per protezione da sovrapressione.
  • Specifiche del proprietario per servizi corrosivi, criogenici, tossici, igienico-sanitari, ad alta pressione o ad alta temperatura.

Pacchetto documentale tipico

La documentazione deve essere concordata prima della produzione, in particolare per recipienti codificati, unità di raffineria, reattori chimici, ricevitori d'aria, stoccaggio GPL, impianti di trattamento gas e pacchetti skid.

  • Scheda tecnica con modello, dimensione, orifizio, pressione di taratura e connessione.
  • Calcolo di dimensionamento o conferma della capacità di scarico certificata.
  • Certificato di calibrazione della pressione di taratura.
  • Rapporto di prova di pressione e rapporto di prova di tenuta della sede, quando richiesto.
  • Certificato materiale per parti in pressione e trim, se specificato.
  • Disegno generale, dimensioni, peso e orientamento dello scarico.
  • Conferma targa dati, numero di tag e marcatura di progetto.
  • Verbale di testimonianza dell'ispezione, certificato di conformità o pacchetto di documenti specifici del proprietario, se richiesto.
Checklist Richiesta di Offerta (RFQ)

Checklist Dati Richiesta di Offerta Valvola di Sicurezza per Recipienti a Pressione

Dati Richiesti Perché è Importante Input di Esempio
Tipo di recipiente e numero di matricola Identifica l'apparecchiatura protetta e la base documentale. Serbatoio aria V-101, separatore S-201, reattore R-301
Pressione massima di progetto / Pressione di progetto Definisce il confine di pressione che deve essere protetto. 10 barg, 16 barg, 150 psi, 2.5 MPa
Pressione di taratura Definisce la pressione di apertura della valvola. 10 barg, 15 barg, 145 psi, 2.4 MPa
Scenario di sfioro Determina la capacità di sfioro richiesta. Uscita bloccata, caso incendio, rottura tubo, espansione termica, guasto regolatore
Fluido e fase Influenza il metodo di dimensionamento, il materiale e il comportamento di scarico. Aria, gas naturale, vapore, vapore di solvente, GPL, acqua liquida, flusso bifase
Pressione operativa Conferma il margine operativo e il rischio di perdite. Pressione operativa normale e massima
Capacità di sfioro richiesta Conferma se la valvola può proteggere il recipiente. kg/h, Nm³/h, SCFM, t/h, GPM, L/min
Temperatura di sfioro Influenza materiale, molla, tenuta e classe di pressione. -196°C, ambiente, 95°C, 250°C, 450°C
Contropressione Influenza la capacità e la stabilità della valvola. Ventilazione atmosferica, linea flare, scrubber, raccolta chiusa, linea di ritorno
Connessione e classe di pressione Garantisce la compatibilità meccanica con l'ugello del serbatoio e la tubazione. Flangia RF, flangia RTJ, NPT, BW, Classe 150–2500, PN16–PN160
Requisiti del materiale Previene corrosione, infragilimento, perdite e problemi di compatibilità. Acciaio al carbonio, acciaio inossidabile, lega, materiale per basse temperature, sede in PTFE
Documenti richiesti Evita ritardi nell'ispezione, installazione e messa in servizio. Scheda tecnica, disegno, MTC, rapporto di calibrazione, prova di pressione, rapporto di tenuta sede

La selezione finale deve essere confermata dalla scheda tecnica del serbatoio, dalla MAWP dell'apparecchiatura protetta, dalle condizioni di processo, dal codice applicabile, dalla base di dimensionamento verificata e dalla revisione ingegneristica.

Errori di selezione

Errori comuni nella selezione delle valvole di sicurezza per recipienti a pressione

Acquisto basato solo sulla dimensione della connessione

Una valvola che si adatta all'ugello del serbatoio può comunque essere sottodimensionata. La capacità deve essere verificata rispetto al caso di sfioro dominante e ai dati di flusso certificati.

Confusione tra pressione di progetto e pressione di taratura

La pressione di taratura deve proteggere la MAWP del serbatoio e corrispondere alla base del codice di progetto. Non deve essere dedotta dalla sola pressione operativa normale.

Ignorare il caso di incendio

Serbatoi di liquidi idrocarburici, ricevitori di solventi e stoccaggio GPL possono richiedere una revisione della capacità di sfioro in caso di incendio. La dimensione della valvola esistente non dimostra la capacità per il caso di incendio.

Rottura del tubo mancante

I lati del recipiente a bassa pressione collegati a scambiatori ad alta pressione possono essere esposti a sovrapressioni severe dopo un guasto del tubo. Questo caso deve essere verificato con i dati dello scambiatore.

Ignorare la contropressione.

Le linee di flare, gli scrubber e i sistemi di raccolta chiusi possono influire sulla capacità e sulla stabilità della valvola. La contropressione può modificare la configurazione corretta della valvola.

Sostituzione basata solo sulla vecchia targhetta

I dati della targhetta sono utili, ma la sostituzione dovrebbe anche confermare il fluido attuale, il caso di sfioro, la capacità richiesta, il materiale, la contropressione e i requisiti di documentazione.

Risorse ingegneristiche correlate

Continua la revisione della sicurezza per recipienti a pressione

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FAQ

FAQ Valvole di Sicurezza per Recipienti a Pressione

I fattori più importanti sono il MAWP del recipiente, la pressione di taratura e lo scenario di sfioro dominante. La valvola deve proteggere il limite di pressione e avere una capacità certificata sufficiente per il caso di sovrapressione credibile.
No. La dimensione dell'ugello conferma solo l'adattamento meccanico. La valvola deve anche corrispondere alla pressione di taratura, alla capacità di sfioro richiesta, al fluido, alla fase, alla temperatura, al materiale, alla contropressione e ai requisiti di documentazione applicabili.
I casi comuni di sfioro includono: uscita bloccata, esposizione al fuoco esterno, espansione termica, guasto del regolatore, sovrapressione del compressore, pompa in testa morta, rottura del tubo dello scambiatore di calore e reazione o generazione di vapore.
Fornire tipo di recipiente, numero di tag, MAWP, pressione di taratura, scenario di sfioro, fluido, fase, pressione operativa, capacità richiesta, temperatura di sfioro, contropressione, connessione, requisito di materiale e documenti richiesti.
Una valvola bilanciata a soffietto o pilotata dovrebbe essere revisionata quando la contropressione, il margine di pressione operativa, il requisito di capacità o la condizione di servizio rendono inadatta una valvola convenzionale a molla.
Supporto tecnico per richieste d'offerta (RFQ)

Preparare una Scheda Tecnica Completa per Valvole di Sicurezza (PSV) per Recipienti a Pressione Prima della Quotazione

Inviare la scheda tecnica del recipiente, MAWP, pressione di taratura, scenario di sfioro, fluido, fase, pressione operativa, capacità richiesta, temperatura di sfioro, contropressione, standard di connessione, requisito materiale e documenti richiesti. Una scheda tecnica completa aiuta a evitare supposizioni non sicure e accelera la revisione ingegneristica.

Dati minimi per RFQ

MAWP del Recipiente
Pressione di taratura
Scenario di sfioro
Fluido / Fase
Pressione operativa
Capacità richiesta
Temperatura
Contropressione
Materiale
Connessione
Base Normativa
Documenti

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